Markellos Chryssicos studierte Cembalo bei M. Dalmati in Athen. Danach setzte er sein Studium in Paris bei S. Romeo und O. Baumont, in Salzburg bei K. Gilbert und S. Rampe sowie in Genf bei Ch. Jaccottet, dessen letzter Schüler er war, fort.
Als Solist und Continuo-Spieler tritt er regelmäßig in renommierten Konzertsälen auf. Als musikalischer Assistent und Gesangscoach nahm er an mehreren preisgekrönten Aufzeichnungen und Bühnenproduktionen teil, darunter Händels Arianna in Creta, Tamerlano, Giulio Cesare und Alessandro Severo, Glucks Il trionfo di Clelia (MDG) sowie Baroque Divas (Sony) und Händels Alessandro, Siroe und Arminio (Decca).
Nachdem er sich ein breites Repertoire angeeignet hatte, das von frühen Madrigalen zu den Opern Mozarts reicht, gründete er das Latinitas Nostra Ensemble für Alte Musik und machte ungewöhnliche musikalische Kombinationen zu seinem Markenzeichen, in Projekten wie An English Traveller into the Levant mit Musik aus Elisabethischer Zeit und aus dem Ottomanenreich (Athens Festival 2013) und …for soon I will be layed in earth…, in dem französische Leçons des Ténèbres und Rebetiko-Musik zusammenfinden (Onassis Cultural Center 2015). Seine Produktion von Monteverdis L’incoronazione di Poppea und Stradellas San Giovanni Battistawurden zu den Höhepunkten des Athens Epidaurus Festival erklärt. Sein zwei CDs umfassendes Opern-Album L’Olimpiade (Naïve) mit dem Venice Baroque Orchestra wurde mit dem Classica Preis ausgezeichnet.
Als Dirigent arbeitet Markellos Chryssicos regelmäßig mit Armonia Atenea, dem Athener Staatsorchester, dem Staatlichen Symphonieorchester Thessaloniki sowie mit Ensembles wie dem Irish Baroque Orchestra (Händels Ariodante in Dublin).
Zu seinen Aufnahmen mit Latinitas Nostra zählen die Alben Lamento mit Musik aus dem 17. Jahrhundert gemeinsam mit der Mezzosopranistin Romina Basso (Naïve) und I Dilettanti mit dem spanischen Countertenor Xavier Sabata (Aparté), ausgezeichnet von Melómano de Oro.
Weitere Engagements beinhalten ein Händel-Programm bei den Händel-Festspielen in Halle mit dem Tenor Juan Sancho, ein Konzert in der Londoner Wigmore Hall mit Daniel Behle und Armonia Atenea, Händels Publio Cornelio Scipione am Theater an der Wien sowie eine Produktion von Purcells The Fairy Queen an der Griechischen Nationaloper. Mit Monteverdis L’Orfeo war er 2023 beim Bayreuth Baroque Opera Festival zu erleben.
