Yuriy Mynenko wurde in Radomyschl in der Ukraine geboren und studierte Gesang bei Yuriy Teterya an der Nationalen Antonina-Neschdanowa-Musikakademie in Odessa – zunächst als Bariton, später als Countertenor. Bereits während seiner Studienzeit feierte er Erfolge bei vielen Wettbewerben. Er war der erste ukrainische Sänger und der erste Countertenor, der bis ins Finale des Wettbewerbs BBC Cardiff Singer of the World gelangte. Seine Karriere hat ihn seither auf bedeutende Opern- und Konzertbühnen in Europa und den USA geführt, darunter das Bolschoi-Theater in Moskau, das Nationaltheater Mannheim, die Oper Köln, das Staatstheater Kassel, das Theater Chemnitz, das Theater an der Wien, die Opéra de Lausanne, das Théâtre des Champs-Élysées in Paris, die Opéra Royal in Versailles, die Opéra national de Lorraine in Nancy, das Amsterdamer Concertgebouw, das Kennedy Center in Washington und die Santa Fe Opera.
Zu den renommierten Dirigenten, mit denen Yuriy Mynenko zusammengearbeitet hat, zählen Kazem Abdullah, Teodor Currentzis, Alan Curtis, Marc-André Dalbavie, Paul Daniel, Dan Ettinger, Diego Fasolis, Grant Gershon, Reinhard Goebel, Simon Halsey, Michail Jurowski, Vladimir Jurowski, Roman Kofman, Andris Nelsons, Vasily Petrenko und George Petrou. Sein Repertoire umfasst zahlreiche Barockopern sowie Werke der Klassik und Romantik, mit Rollen wie Xbalanque in Purcells The Indian Queen, Corrado in Vivaldis Griselda, Händels David (Saul), Rinaldo und Scipione, die Titelrolle und Megabise in Vincis Artaserse, die Titelrolle in Pergolesis Adriano in Siria, Annio in Mozarts La clemenza di Tito und Ratmir in Glinkas Ruslan und Ludmilla.
Im April 2017 debütierte Yuriy Mynenko an der Pariser Opéra als Lel in Rimski-Korsakows Snegurotschka. Im Januar 2018 sprang er kurzfristig als Romeo in Zingarellis Giulietta e Romeo am Theater an der Wien ein. Im März desselben Jahres feierte er in Lausanne sein Rollendebüt als Sesto (La clemenza di Tito), gefolgt von seinem Debüt am Liceu in Barcelona als Engel in Rubinsteins Der Dämon und einem Auftritt als Adelberto in Händels Ottone in der Moskauer Tschaikowski-Konzerthalle.
Yuriy Mynenko war einer der fünf Countertenöre in der umjubelten Produktion von Vincis Artaserse, deren CD- und DVD-Mitschnitte mit mehreren Preisen ausgezeichnet wurden.
2020 gastierte er als Otone in der konzertanten Aufführung von Gismondo, re di Polonia erstmals beim Bayreuth Baroque Opera Festival. 2023 war er u.a. als Aci in Porporas Polifemo in Wiesbaden und als Vitige in Händels Flavioin Bayreuth, beides in der Regie von Max Emanuel Cencic, zu erleben.
